№2. Три брата поймали 29 карасей. Когда один брат отложил для ухи 6 штук, другой – 2, а третий – 3, то у каждого осталось равное количество рыб. Сколько карасей поймал каждый из них?

Решение:

Пусть \(x\) — количество карасей, которое осталось у каждого брата после того, как они отложили часть для ухи. Тогда:

1. Первый брат отложил 6 карасей, значит, всего у него было \(x + 6\) карасей.
2. Второй брат отложил 2 карася, значит, всего у него было \(x + 2\) карася.
3. Третий брат отложил 3 карася, значит, всего у него было \(x + 3\) карася.
4. Всего братья поймали 29 карасей. Составим уравнение: \( (x + 6) + (x + 2) + (x + 3) = 29 \)
5. Решим уравнение:
• \( 3x + 11 = 29 \)
• \( 3x = 29 - 11 \)
• \( 3x = 18 \)
• \( x = 18 / 3 \)
• \( x = 6 \)
6. Теперь найдём, сколько карасей поймал каждый брат:
• Первый брат: \( 6 + 6 = 12 \) карасей.
• Второй брат: \( 6 + 2 = 8 \) карасей.
• Третий брат: \( 6 + 3 = 9 \) карасей.
7. Проверим: \( 12 + 8 + 9 = 29 \).

Ответ: первый брат поймал 12 карасей, второй — 8 карасей, а третий — 9 карасей.