2. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 115°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол \( ACB \) является вписанным углом, опирающимся на дугу \( AB \). Центральный угол \( AOB \) также опирается на дугу \( AB \).

Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

\( \angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB \)

\[ \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 115^{\circ} \]

\[ \angle ACB = 57.5^{\circ} \]

Ответ: 57.5