2. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке О. Найдите градусную меру угла С треугольника ABC, если угол AOB равен 18°.

Дано:

• Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке О.
• Центральный угол ∠AOB = 18°.

Найти:

• Угол ∠C треугольника ABC.

Решение:

1. Угол ∠AOB является центральным углом, опирающимся на дугу AB.
2. Следовательно, градусная мера дуги AB равна 18°.
3. Угол ∠C является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу AB.
4. Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается.
5. Таким образом, ∠C = ∠ACB = 18° / 2 = 9°.

Ответ: 9°