2. Точки В и Д лежат на окружности с центром О, ОН — высота треугольника BOD, \(\angle\) BOD = 100°. Найдите \(\angle\) BOH.

Дано:

• Точки В и Д на окружности с центром О.
• ОН — высота треугольника BOD.
• \(\angle BOD = 100^{\circ}\)

Найти: \(\angle BOH\).

Решение:

1. Треугольник BOD: Треугольник BOD равнобедренный, так как стороны BO и DO являются радиусами окружности.

\[ BO = DO \]

2. Высота в равнобедренном треугольнике: В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также биссектрисой и медианой.
3. Биссектриса: Высота OH делит угол BOD пополам.

\[ \angle BOH = \angle DOH = \frac{\angle BOD}{2} \]

\[ \angle BOH = \frac{100^{\circ}}{2} = 50^{\circ} \]

Ответ: 50°