2. Тип 2 № 6889 Решите уравнение 8x+6+2x² = 3x²-4+5x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

1. Перенесём все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \):
   \( 2x^2 - 3x^2 + 8x - 5x + 6 + 4 = 0 \)
   \( -x^2 + 3x + 10 = 0 \)
2. Умножим уравнение на -1 для удобства: \( x^2 - 3x - 10 = 0 \)
3. Найдём дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10) = 9 + 40 = 49 \)
4. Найдем корни уравнения: \( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{3 + 7}{2} = \frac{10}{2} = 5 \) \( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{3 - 7}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \)
5. Запишем корни в порядке возрастания: -2, 5.

Ответ: -25