2 Тип 2.1 № 10075 Вычислите: $$\frac{7}{9} + \frac{5}{8} \cdot \frac{9}{32}$$.

Привет! Давай посчитаем этот пример по шагам.

1. Умножение дробей: Сначала умножаем вторую и третью дроби:

   \[ \frac{5}{8} \cdot \frac{9}{32} = \frac{5 \times 9}{8 \times 32} = \frac{45}{256} \]

2. Сложение дробей: Теперь складываем первую дробь с полученным результатом. Для этого приводим дроби к общему знаменателю (256):

   \[ \frac{7}{9} = \frac{7 \times 256}{9 \times 256} = \frac{1792}{2304} \]

   Но так как знаменатель второй дроби 256, проще привести к знаменателю 256 * 9 = 2304. Значит, первая дробь остается прежней, а вторую надо привести к знаменателю 2304:

   \[ \frac{7}{9} + \frac{45}{256} = \frac{7 \times 256}{9 \times 256} + \frac{45 \times 9}{256 \times 9} = \frac{1792}{2304} + \frac{405}{2304} = \frac{1792 + 405}{2304} = \frac{2197}{2304} \]

Ответ: \[ \frac{2197}{2304} \]