№2. Сумма внутренних углов некоторого выпуклого многоугольника равна 1620°. а) Сколько сторон имеет этот многоугольник? б) Чему равна сумма его внешних углов (взятых по одному при каждой вершине)? в) Сколько диагоналей можно провести из одной его вершины?

1. Находим число сторон: \((n-2)\cdot180°=1620°\).
   \(n-2=1620°:180°=9\), поэтому \(n=11\).
2. Сумма внешних углов выпуклого многоугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна \(360°\).
3. Из одной вершины можно провести \(n-3\) диагонали: \(11-3=8\).

Ответ: а) 11 сторон; б) 360°; в) 8 диагоналей.