2. Сумма двух чисел равна 8, а их разность 22. Найдите эти числа.

Привет! Давай разберемся с этой задачей. Она похожа на предыдущую, но с другими числами.

Дано:

• Сумма двух чисел равна 8.
• Разность этих же чисел равна 22.

Найти: Сами числа.

Решение:

Снова обозначим неизвестные числа как 'x' (первое число) и 'y' (второе число).

Запишем условия задачи в виде системы уравнений:

• \[ \begin{cases} x + y = 8 \\ x - y = 22 \end{cases} \]

Как и в прошлый раз, самый удобный способ — сложить эти два уравнения:

1. Складываем уравнения:

• \[ (x + y) + (x - y) = 8 + 22 \]
• \[ x + y + x - y = 30 \]
• \[ 2x = 30 \]

2. Находим 'x':

• \[ x = \frac{30}{2} \]
• \[ x = 15 \]

Мы нашли первое число — 15. Теперь подставим это значение в первое уравнение, чтобы найти 'y':

• \[ 15 + y = 8 \]

3. Находим 'y':

• \[ y = 8 - 15 \]
• \[ y = -7 \]

Вот и второе число! Это отрицательное число, и это совершенно нормально.

Проверка:

Сумма: 15 + (-7) = 15 - 7 = 8 (Верно!)

Разность: 15 - (-7) = 15 + 7 = 22 (Верно!)

Ответ: Первое число — 15, второе число — -7.