2. Средний квадрат скорости поступательного движения молекул газа равен 10⁶ м²/с². Чему равна плотность этого газа, если он находится под давлением 3·10⁵ Па?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся формулой для давления идеального газа:

\( p = \frac{1}{3} \rho \cdot \bar{v^2} \)

где \( p \) — давление газа, \( \rho \) — плотность газа, \( \bar{v^2} \) — средний квадрат скорости молекул.

Из данной формулы выразим плотность \( \rho \):

\( \rho = \frac{3p}{\bar{v^2}} \)

Подставим известные значения:

Давление \( p = 3 \cdot 10^5 \, \text{Па} \).

Средний квадрат скорости \( \bar{v^2} = 10^6 \, \text{м}^2/\text{с}^2 \).

\( \rho = \frac{3 \cdot (3 \cdot 10^5 \cdot \text{Па})}{10^6 \cdot \text{м}^2/\text{с}^2} \)

\( \rho = \frac{9 \cdot 10^5}{10^6} \, \text{кг/м}^3 \)

\( \rho = 0.9 \, \text{кг/м}^3 \).

Ответ: 0.9 кг/м³.