2. \(\sqrt[n]{a^m}=a^{m/n}\); \(\frac{m}{n}=k-[неразборчивый фрагмент]\).

Основное равенство записано верно:

\[\sqrt[n]{a^m}=a^{\frac{m}{n}}\]

Оно означает, что корень степени \(n\) можно представить как степень с дробным показателем.

Если делить \(m\) на \(n\) с остатком, то правильная запись имеет вид:

\[m=nk+r,\qquad 0\le r

откуда

\[\frac{m}{n}=k+\frac{r}{n}.\]

Правая часть изображения после \(\frac{m}{n}=k\) неразборчива, поэтому точно восстановить её нельзя.

Ответ: \(\sqrt[n]{a^m}=a^{m/n}\); при делении с остатком \(\frac{m}{n}=k+\frac{r}{n}\).