2. \(\sqrt{\frac{36a^{21}}{a^{15}}}\), при \(a=2\)

Решение:

Упростим выражение под корнем:

\(\frac{36a^{21}}{a^{15}} = 36a^{21-15} = 36a^6\)

Теперь извлечём квадратный корень:

\(\sqrt{36a^6} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{a^6} = 6 \cdot a^{6/2} = 6a^3\)

Подставим значение \(a=2\):

\(6 \cdot (2)^3 = 6 \cdot 8 = 48\)

Ответ: 48