2) Сократите дробные выражения: а) \(\frac{xy+y^2}{a-3b}:\frac{x^2-y^2}{2a-6b}\); б) \(\frac{y-8}{x^2-4}:\frac{2y-16}{3x-6}\); в) \(\frac{c^2-9}{c^2+6c+9}:\frac{3-c}{c+3}\); г) \(\frac{p^2+4p+4}{p^2-3p}:\frac{p+2}{p-3}\).

а) \[\frac{xy+y^2}{a-3b}:\frac{x^2-y^2}{2a-6b}=\frac{y(x+y)}{a-3b}\cdot\frac{2(a-3b)}{(x-y)(x+y)}=\frac{2y}{x-y}.\]

Ответ: \(\frac{2y}{x-y}\).

б) \[\frac{y-8}{x^2-4}:\frac{2y-16}{3x-6}=\frac{y-8}{(x-2)(x+2)}\cdot\frac{3(x-2)}{2(y-8)}=\frac{3}{2(x+2)}.\]

Ответ: \(\frac{3}{2(x+2)}\).

в) \[\frac{c^2-9}{c^2+6c+9}:\frac{3-c}{c+3}=\frac{(c-3)(c+3)}{(c+3)^2}\cdot\frac{c+3}{3-c}=-1.\]

Ответ: \(-1\).

г) \[\frac{p^2+4p+4}{p^2-3p}:\frac{p+2}{p-3}=\frac{(p+2)^2}{p(p-3)}\cdot\frac{p-3}{p+2}=\frac{p+2}{p}.\]

Ответ: \(\frac{p+2}{p}\).