2. Сократите дроби: а) 10m³n⁵/(25m⁴n³); б) (12ab+8b²)/(a²−16b²).

а)

\[\frac{10m^3n^5}{25m^4n^3}=\frac{2n^2}{5m}.\]

б)

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[12ab+8b^2=4b(3a+2b),\qquad a^2-16b^2=(a-4b)(a+4b).\]

Общих множителей нет, поэтому дробь не сокращается:

\[\frac{12ab+8b^2}{a^2-16b^2}=\frac{4b(3a+2b)}{(a-4b)(a+4b)}.\]

Ответ: а) \(\frac{2n^2}{5m}\); б) \(\frac{4b(3a+2b)}{(a-4b)(a+4b)}\).