2. Сократите дробь: 1) \(\frac{2a}{3a}\); 2) \(\frac{2b}{2c}\); 3) \(\frac{ab}{ac}\); 4) \(\frac{abc}{ayc}\); 5) \(\frac{a^2-ab}{ac}\); 6) \(\frac{a^2-ab}{a^2+ab}\); 7) \(\frac{a^2-ab}{a^2-b^2}\); 8) \(\frac{a^2+ab}{a^2-b^2}\); 9) \(\frac{x^2}{x^2-x}\); 10) \(\frac{x^2-1}{x^2-x}\); 11) \(\frac{x^2}{x^2+x}\); 12) \(\frac{x^2-1}{x^2+x}\); 13) \(\frac{a}{am}\); 14) \(\frac{a-3b}{a^2-9b^2}\); 15) \(\frac{pq}{q}\); 16) \(\frac{m^2-4n^2}{m+2n}\); 17) \(\frac{a^2-2ab+b^2}{a-b}\); 18) \(\frac{a^2+4ab+4b^2}{a+2b}\); 19) \(\frac{a^2-2ab+b^2}{a^2-b^2}\); 20) \(\frac{a^2+4ab+4b^2}{a^2-4b^2}\); 21) \(\frac{2a(3a-p)}{2p-6a}\); 22) \(\frac{2a(3a-p)}{6a-2p}\); 23) \(\frac{a^2-9c^2}{3c+a}\); 24) \(\frac{a^2-9c^2}{3c-a}\).

1. \(\frac{2a}{3a}=\frac23\).
2. \(\frac{2b}{2c}=\frac bc\).
3. \(\frac{ab}{ac}=\frac bc\).
4. \(\frac{abc}{ayc}=\frac by\).
5. \(\frac{a^2-ab}{ac}=\frac{a(a-b)}{ac}=\frac{a-b}{c}\).
6. \(\frac{a^2-ab}{a^2+ab}=\frac{a(a-b)}{a(a+b)}=\frac{a-b}{a+b}\).
7. \(\frac{a^2-ab}{a^2-b^2}=\frac{a(a-b)}{(a-b)(a+b)}=\frac{a}{a+b}\).
8. \(\frac{a^2+ab}{a^2-b^2}=\frac{a(a+b)}{(a-b)(a+b)}=\frac{a}{a-b}\).
9. \(\frac{x^2}{x^2-x}=\frac{x^2}{x(x-1)}=\frac{x}{x-1}\).
10. \(\frac{x^2-1}{x^2-x}=\frac{(x-1)(x+1)}{x(x-1)}=\frac{x+1}{x}\).
11. \(\frac{x^2}{x^2+x}=\frac{x^2}{x(x+1)}=\frac{x}{x+1}\).
12. \(\frac{x^2-1}{x^2+x}=\frac{(x-1)(x+1)}{x(x+1)}=\frac{x-1}{x}\).
13. \(\frac{a}{am}=\frac1m\).
14. \(\frac{a-3b}{a^2-9b^2}=\frac{a-3b}{(a-3b)(a+3b)}=\frac1{a+3b}\).
15. \(\frac{pq}{q}=p\).
16. \(\frac{m^2-4n^2}{m+2n}=\frac{(m-2n)(m+2n)}{m+2n}=m-2n\).
17. \(\frac{a^2-2ab+b^2}{a-b}=\frac{(a-b)^2}{a-b}=a-b\).
18. \(\frac{a^2+4ab+4b^2}{a+2b}=\frac{(a+2b)^2}{a+2b}=a+2b\).
19. \(\frac{a^2-2ab+b^2}{a^2-b^2}=\frac{(a-b)^2}{(a-b)(a+b)}=\frac{a-b}{a+b}\).
20. \(\frac{a^2+4ab+4b^2}{a^2-4b^2}=\frac{(a+2b)^2}{(a-2b)(a+2b)}=\frac{a+2b}{a-2b}\).
21. \(2p-6a=-2(3a-p)\), поэтому \(\frac{2a(3a-p)}{2p-6a}=-a\).
22. \(6a-2p=2(3a-p)\), поэтому \(\frac{2a(3a-p)}{6a-2p}=a\).
23. \(a^2-9c^2=(a-3c)(a+3c)\), \(3c+a=a+3c\), поэтому \(\frac{a^2-9c^2}{3c+a}=a-3c\).
24. \(3c-a=-(a-3c)\), поэтому \(\frac{a^2-9c^2}{3c-a}=-(a+3c)\).

Во всех преобразованиях предполагается, что исходные знаменатели не равны нулю.