Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2. Сколько рёбер в дереве, в котором: а) 7 вершин; б) 12 вершин?
Ответ:
Решение:
В дереве количество рёбер всегда на единицу меньше количества вершин. Если n — количество вершин, то количество рёбер m = n - 1.
- а) 7 вершин: m = 7 - 1 = 6 рёбер.
- б) 12 вершин: m = 12 - 1 = 11 рёбер.
Ответ: а) 6; б) 11
Похожие
- 1. а) Какое наименьшее количество вершин степени 1 может быть у дерева, в котором 50 вершин? б) Какое наибольшее количество вершин степени 1 может быть у дерева, в котором 50 вершин?
- 3. Сколько вершин в дереве, в котором: а) 14 рёбер; б) 534 ребра?
- 4. Существует ли дерево, в котором: а) 8 вершин и 13 рёбер; б) 15 вершин и 14 рёбер?
- 5. Будет ли связным граф, который получится из дерева, если из него удалить: а) ребро, связывающее две неконцевые вершины; б) концевую вершину вместе с выходящим из неё ребром?
- 6. (Задача о Кёнигсберских мостах.) На рисунке изображены семь мостов, которые соединяли части города Кёнигсберга (ныне Калининград). Среди жителей Кёнигсберга была известна задача: как устроить прогулку по городу, чтобы пройти по каждому из семи мостов ровно один раз? Можно ли так построить маршрут? Если можно — постройте, если нет — объясните, почему это невозможно.
