2. Сколько мальчиков пришло в этот день в школу? Если у Вас получилось несколько вариантов ответа, то запишите ответ, указывая их подряд в порядке возрастания без пробелов.

Обозначим число мальчиков через b. Рукопожатий между мальчиками — b(b − 1)/2, а между мальчиками и девочками — b(36 − b). По условию:

b(b − 1)/2 = b(36 − b).

При b > 0 уравнение приводит к 3b = 73, что невозможно для целого числа учеников. При b = 0 обе величины равны нулю, поэтому условие выполняется. Значит, единственное формально допустимое число мальчиков — 0.

Ответ: 0