2. Сколько графов, изображенных на рисунке, можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги и проводя каждое ребро ровно один раз?

Краткая запись:

• Изображены графы.
• Найти: сколько из них можно нарисовать, не отрывая карандаша и проведя каждое ребро один раз.

Пошаговое решение:

1. Анализ графов: На рисунке изображено 3 графа.
2. Граф 1 (прямоугольник с диагоналями): У него 4 вершины, и у каждой вершины степень 3 (три ребра подходят к каждой вершине). Поскольку у нас 4 вершины с нечетной степенью, этот граф нарисовать по условию невозможно.
3. Граф 2 (трапеция с диагональю): У этого графа 4 вершины. Две вершины имеют степень 2, а две другие — степень 3. Так как у нас 2 вершины с нечетной степенью, этот граф нарисовать можно.
4. Граф 3 (треугольная пирамида): У этого графа 4 вершины. Все 4 вершины имеют степень 3. Поскольку у нас 4 вершины с нечетной степенью, этот граф нарисовать по условию невозможно.

Ответ: 1 граф.