№2. Семь альбомов и две тетради стоят вместе 111 руб, а пять альбомов и три тетради стоят 94 руб. Сколько стоит один альбом и сколько стоит одна тетрадь?

Решение:

1. Пусть а — стоимость одного альбома, а т — стоимость одной тетради.
2. Составим систему уравнений:
• 7а + 2т = 111
• 5а + 3т = 94
3. Умножим первое уравнение на 3, а второе на 2, чтобы привести к общему множителю для т:
• (7а + 2т) * 3 = 111 * 3 => 21а + 6т = 333
• (5а + 3т) * 2 = 94 * 2 => 10а + 6т = 188
4. Вычтем второе уравнение из первого:
• (21а + 6т) - (10а + 6т) = 333 - 188
• 11а = 145
5. Найдем стоимость альбома:
• а = 145 / 11 ≈ 13.18 руб.
6. Подставим значение а в первое уравнение (7а + 2т = 111):
• 7 * (145/11) + 2т = 111
• 1015/11 + 2т = 111
• 2т = 111 - 1015/11
• 2т = (1221 - 1015) / 11
• 2т = 206 / 11
• т = 103 / 11 ≈ 9.36 руб.

Ответ: Один альбом стоит примерно 13.18 руб., одна тетрадь стоит примерно 9.36 руб.