2. Роман состоит из трех глав и занимает в книге 340 страниц. Число страниц второй главы составляет 42% числа страниц первой главы, а число страниц третьей главы составляет 2/3 числа страниц второй главы. Сколько страниц занимает каждая глава романа?

Решение:

Обозначим число страниц первой главы как \( x \).

1. Число страниц второй главы составляет 42% от числа страниц первой главы: \( 0,42x \).
2. Число страниц третьей главы составляет \( \frac{2}{3} \) от числа страниц второй главы: \( \frac{2}{3} \times (0,42x) = 0,28x \).
3. Сумма страниц всех глав равна 340: \( x + 0,42x + 0,28x = 340 \).
4. Сложим коэффициенты при \( x \): \( 1,7x = 340 \).
5. Найдём \( x \): \( x = \frac{340}{1,7} = 200 \) страниц (первая глава).
6. Найдём число страниц второй главы: \( 0,42 \times 200 = 84 \) страницы.
7. Найдём число страниц третьей главы: \( 0,28 \times 200 = 56 \) страниц.
8. Проверим: \( 200 + 84 + 56 = 340 \).

Ответ: Первая глава — 200 страниц, вторая глава — 84 страницы, третья глава — 56 страниц.