2. Решите уравнения: а) −7x + 5 = −12 − 6x; б) −3/(x−2) = 6/(4−2x).

а) \(−7x + 5 = −12 − 6x\).

Перенесём слагаемые с переменной в левую часть, а числа — в правую:

\(−7x + 6x = −12 − 5\),

\(−x = −17\),

\(x = 17\).

б) Область допустимых значений: \(x \ne 2\).

Так как \(4 − 2x = −2(x − 2)\), то

\(\frac{6}{4−2x} = \frac{6}{−2(x−2)} = \frac{−3}{x−2}\).

Получаем тождество \(\frac{−3}{x−2} = \frac{−3}{x−2}\), верное при \(x \ne 2\).

Ответ: а) \(x = 17\); б) любое число, кроме \(2\), то есть \(x \in \mathbb{R},\ x \ne 2\).