2. Решите уравнения: 1) \( \frac{3}{7} : \frac{1}{14} = 9,4 : x \) 2) \( \frac{2,8}{x-2} = \frac{4}{x} \)

Решение:

1) \( \frac{3}{7} : \frac{1}{14} = 9,4 : x \)

1. Выполним деление дробей: \( \frac{3}{7} : \frac{1}{14} = \frac{3}{7} \cdot \frac{14}{1} = \frac{3 \cdot 14}{7} = 3 \cdot 2 = 6 \).
2. Теперь уравнение выглядит так: \( 6 = 9,4 : x \).
3. Чтобы найти \( x \), разделим 9,4 на 6: \( x = \frac{9,4}{6} = \frac{94}{60} = \frac{47}{30} \).

2) \( \frac{2,8}{x-2} = \frac{4}{x} \)

1. Приведём к общему знаменателю или используем метод пропорции. Умножим крест-накрест: \( 2,8 \cdot x = 4 \cdot (x-2) \).
2. Раскроем скобки: \( 2,8x = 4x - 8 \).
3. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону: \( 8 = 4x - 2,8x \).
4. Вычислим: \( 8 = 1,2x \).
5. Найдем \( x \): \( x = \frac{8}{1,2} = \frac{80}{12} = \frac{20}{3} \).

Ответ: 1) \( x = \frac{47}{30} \); 2) \( x = \frac{20}{3} \).