2. Решите уравнение x + 6 - 2x² = 0.

Решение:

1. Это квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \). В нашем случае: \( -2x^2 + x + 6 = 0 \).
2. Чтобы упростить, умножим всё уравнение на -1: \( 2x^2 - x - 6 = 0 \).
3. Найдем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \):
   \( D = (-1)^2 - 4 \times 2 \times (-6) \)
   \( D = 1 - (-48) \)
   \( D = 1 + 48 = 49 \)
4. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):
5. Первый корень: \( x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{49}}{2 \times 2} = \frac{1 + 7}{4} = \frac{8}{4} = 2 \)
6. Второй корень: \( x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{49}}{2 \times 2} = \frac{1 - 7}{4} = \frac{-6}{4} = -\frac{3}{2} \)

Ответ: 2; -3/2