2. Решите уравнение x² + 3x – 4 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

Решим квадратное уравнение \( x^2 + 3x - 4 = 0 \) с помощью дискриминанта.

1. Найдем дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 9 + 16 = 25 \).
2. Найдем корни уравнения: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + 5}{2 \cdot 1} = \frac{2}{2} = 1 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - 5}{2 \cdot 1} = \frac{-8}{2} = -4 \]
3. Сравним корни: \( 1 \) и \( -4 \). Больший корень — \( 1 \).

Ответ: 1.