2. Решите уравнение $$x^2 - 11x = -24$$. Ответ:

Привет! Это квадратное уравнение. Давай его решим.

1. Перенесём всё в одну сторону, чтобы получить стандартный вид $$ax^2 + bx + c = 0$$.
   \[ x^2 - 11x + 24 = 0 \]

2. Теперь найдём дискриминант (D) по формуле $$D = b^2 - 4ac$$.
   У нас $$a=1$$, $$b=-11$$, $$c=24$$.
   \[ D = (-11)^2 - 4 \times 1 \times 24 \] \[ D = 121 - 96 \] \[ D = 25 \]

3. Найдём корни уравнения по формуле $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$.
   Так как $$D = 25$$, то $$\sqrt{D} = 5$$.
   \[ x_1 = \frac{-(-11) + 5}{2 \times 1} = \frac{11 + 5}{2} = \frac{16}{2} = 8 \] \[ x_2 = \frac{-(-11) - 5}{2 \times 1} = \frac{11 - 5}{2} = \frac{6}{2} = 3 \]

Ответ: 3; 8