2. Решите уравнение \(x^2 + 10x + 16 = 0\).

Решение:

Это квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a=1\), \(b=10\), \(c=16\).

Найдем дискриминант по формуле \(D = b^2 - 4ac\):

\[ D = 10^2 - 4 \cdot 1 \cdot 16 = 100 - 64 = 36 \]

Так как \(D > 0\), у уравнения два корня. Найдем их по формуле \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\):

\[ x_1 = \frac{-10 + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 + 6}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \]

\[ x_2 = \frac{-10 - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 - 6}{2} = \frac{-16}{2} = -8 \]

Ответ: -2, -8