2. Решите уравнение х²+16=10х.

Задание 2. Решение квадратного уравнения

Дано:

• Уравнение: \( x^2 + 16 = 10x \).

Найти: корни уравнения.

Решение:

1. Перенесём все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \):
   \( x^2 - 10x + 16 = 0 \)
2. Теперь найдём дискриминант по формуле: \( D = b^2 - 4ac \). В нашем случае \( a = 1 \), \( b = -10 \), \( c = 16 \).
   \( D = (-10)^2 - 4 × 1 × 16 = 100 - 64 = 36 \)
3. Так как \( D > 0 \), у уравнения два корня. Найдём их по формуле: \( x = \frac{-b ± √{D}}{2a} \).
4. Первый корень: \( x_1 = \frac{-(-10) + √{36}}{2 × 1} = \frac{10 + 6}{2} = \frac{16}{2} = 8 \).
5. Второй корень: \( x_2 = \frac{-(-10) - √{36}}{2 × 1} = \frac{10 - 6}{2} = \frac{4}{2} = 2 \).

Ответ: 2; 8