2. Решите уравнение: б) 5 1/4 : 2 11/12 = a : 4,5

Это пропорция. Чтобы найти неизвестный член пропорции, мы можем использовать основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \[ 5 \frac{1}{4} = \frac{5 \times 4 + 1}{4} = \frac{20 + 1}{4} = \frac{21}{4} \]
   • \[ 2 \frac{11}{12} = \frac{2 \times 12 + 11}{12} = \frac{24 + 11}{12} = \frac{35}{12} \]
   • \[ 4,5 = \frac{45}{10} = \frac{9}{2} \]
2. Запишем пропорцию с преобразованными числами:\[ \frac{21}{4} : \frac{35}{12} = a : \frac{9}{2} \]
3. Выполним деление дробей:\[ \frac{21}{4} \times \frac{12}{35} = a : \frac{9}{2} \]
4. Сократим дробь:\[ \frac{21}{4} \times \frac{12}{35} = \frac{3 \times 7}{4} \times \frac{3 \times 4}{5 \times 7} = \frac{3 \times 3}{5} = \frac{9}{5} \]
5. Теперь у нас есть уравнение:\[ \frac{9}{5} = a : \frac{9}{2} \]
6. Чтобы найти 'a', умножим обе стороны на 9/2:\[ a = \frac{9}{5} \times \frac{9}{2} \]
7. Вычислим результат:\[ a = \frac{81}{10} = 8,1 \]

Ответ: 8,1