2. Решите уравнение: a) 2,6x - 0,75 = 0,9x - 35,6; б) 6\(\frac{3}{7}\):y = 4,5.

Решение:

а) \( 2,6x - 0,75 = 0,9x - 35,6 \)

1. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числовые значения — в правую:
• \( 2,6x - 0,9x = -35,6 + 0,75 \)
• \( 1,7x = -34,85 \)
2. Найдем \( x \):
• \( x = \frac{-34,85}{1,7} \)
• \( x = -20,5 \)

б) \( 6\frac{3}{7}:y = 4,5 \)

1. Переведём смешанное число в неправильную дробь:
• \( 6\frac{3}{7} = \frac{6 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{42 + 3}{7} = \frac{45}{7} \)
2. Переведём десятичную дробь в обыкновенную:
• \( 4,5 = \frac{45}{10} = \frac{9}{2} \)
3. Подставим значения в уравнение:
• \( \frac{45}{7} : y = \frac{9}{2} \)
4. Выразим \( y \):
• \( y = \frac{45}{7} : \frac{9}{2} \)
• \( y = \frac{45}{7} \cdot \frac{2}{9} \)
• \( y = \frac{45 \cdot 2}{7 \cdot 9} \)
• \( y = \frac{5 \cdot 2}{7} \)
• \( y = \frac{10}{7} \)
• \( y = 1\frac{3}{7} \)

Ответ: а) \( x = -20,5 \); б) \( y = 1\frac{3}{7} \).