2. Решите уравнение: а) 2,6x - 0,75 = 0,9x - 35,6; б) 6 3/7 : 1 6/7 = 4,5 : y.

Решение:

а) 2,6x - 0,75 = 0,9x - 35,6

1. Перенесём члены с переменной x в левую часть уравнения, а свободные члены — в правую. При переносе знаки меняются на противоположные:

\( 2,6x - 0,9x = -35,6 + 0,75 \)

2. Выполним вычитание и сложение:

\( 1,7x = -34,85 \)

3. Найдем x, разделив обе части уравнения на 1,7:

\( x = \frac{-34,85}{1,7} \)

\( x = -20,5 \)

б) 6 3/7 : 1 6/7 = 4,5 : y

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 6 \frac{3}{7} = \frac{6 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{42 + 3}{7} = \frac{45}{7} \)

\( 1 \frac{6}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{7 + 6}{7} = \frac{13}{7} \)

2. Переведём десятичную дробь в обыкновенную:

\( 4,5 = \frac{45}{10} = \frac{9}{2} \)

3. Подставим полученные дроби в уравнение:

\( \frac{45}{7} : \frac{13}{7} = \frac{9}{2} : y \)

4. Выполним деление дробей:

\( \frac{45}{7} \cdot \frac{7}{13} = \frac{9}{2} : y \)

\( \frac{45}{13} = \frac{9}{2} : y \)

5. Выразим y из пропорции:

\( y = \frac{9}{2} : \frac{45}{13} \)

6. Выполним деление дробей:

\( y = \frac{9}{2} \cdot \frac{13}{45} \)

7. Сократим дроби:

\( y = \frac{1}{2} \cdot \frac{13}{5} = \frac{13}{10} \)

\( y = 1,3 \)

Ответ: а) x = -20,5; б) y = 1,3