2. Решите уравнение: a) 2,6x - 0,75 = 0,9x - 35,6; б) 6:1\(\frac{3}{7}\)=4,5:y.

Решение:

а) Решим уравнение 2,6x - 0,75 = 0,9x - 35,6:

1. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а свободные члены — в правую:

\( 2,6x - 0,9x = -35,6 + 0,75 \)

2. Упростим обе части уравнения:

\( 1,7x = -34,85 \)

3. Найдём \( x \), разделив обе части на 1,7:

\( x = \frac{-34,85}{1,7} = -20,5 \)

б) Решим уравнение 6:1\(\frac{3}{7}\)=4,5:y:

1. Переведём смешанное число в неправильную дробь:

\( 1\frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{10}{7} \)

2. Запишем уравнение:

\( 6 : \frac{10}{7} = 4,5 : y \)

3. Выполним деление в левой части:

\( 6 \cdot \frac{7}{10} = \frac{42}{10} = 4,2 \)

4. Уравнение примет вид:

\( 4,2 = 4,5 : y \)

5. Выразим \( y \):

\( y = \frac{4,5}{4,2} = \frac{45}{42} = \frac{15}{14} \)

Ответ: а) \( x = -20,5 \); б) \( y = \frac{15}{14} \).