2. Решите уравнение: 5 --- - 3 x = 6 --- 13

Дано:

• \[ \frac{5}{x-3} = \frac{6}{13} \]

Решение:

1. Перемножаем крест-накрест:

Для решения уравнения такого типа, мы можем использовать метод перекрестного умножения. Это означает, что мы умножаем числитель первой дроби на знаменатель второй дроби и приравниваем его к произведению знаменателя первой дроби на числитель второй дроби.

\[ 5 \times 13 = 6 \times (x-3) \]

2. Вычисляем:

Теперь упростим полученное уравнение:

\[ 65 = 6x - 18 \]

3. Переносим известные значения:

Чтобы найти x, нам нужно изолировать его. Перенесем -18 на другую сторону уравнения, изменив знак на положительный:

\[ 65 + 18 = 6x \]

\[ 83 = 6x \]

4. Находим x:

Теперь разделим обе части уравнения на 6, чтобы найти значение x:

\[ x = \frac{83}{6} \]

5. Упрощаем ответ:

Дробь 83/6 нельзя упростить, но ее можно представить в виде смешанного числа:

\[ x = 13 \frac{5}{6} \]

Ответ: \[ x = 13 \frac{5}{6} \]