2. Решите уравнение: 1,2x – 0,6 = 0,8x - 27

Задание 2. Решение уравнения

Чтобы решить уравнение \( 1.2x - 0.6 = 0.8x - 27 \), нужно собрать все члены с \( x \) в одной части уравнения, а постоянные члены — в другой.

1. Вычтем \( 0.8x \) из обеих частей уравнения:

\[ 1.2x - 0.8x - 0.6 = 0.8x - 0.8x - 27 \]

\[ 0.4x - 0.6 = -27 \]

2. Прибавим \( 0.6 \) к обеим частям уравнения:

\[ 0.4x - 0.6 + 0.6 = -27 + 0.6 \]

\[ 0.4x = -26.4 \]

3. Теперь разделим обе части на \( 0.4 \), чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{-26.4}{0.4} \]

Чтобы разделить, можно умножить числитель и знаменатель на 10:

\[ x = \frac{-264}{4} \]

\[ x = -66 \]

Проверка:

Подставим \( x = -66 \) в исходное уравнение:

Левая часть: \( 1.2 \cdot (-66) - 0.6 = -79.2 - 0.6 = -79.8 \)

Правая часть: \( 0.8 \cdot (-66) - 27 = -52.8 - 27 = -79.8 \)

Левая часть равна правой, значит, решение верное.

Ответ: \( x = -66 \).