2) Решите неравенство: a) \(\log_4(12 – 2x) > 2 \) b) (\(\frac{3}{5}\))^{x^2-9} < 1

Решение:

1. a) \( \log_4(12 – 2x) > 2 \)
   ОДЗ: \( 12 - 2x > 0 \) → \( 12 > 2x \) → \( x < 6 \).
   \( 12 - 2x > 4^2 \)
   \( 12 - 2x > 16 \)
   \( -2x > 4 \)
   \( x < -2 \)
   Учитывая ОДЗ, получаем \( x < -2 \).
   Ответ: \( (-\infty; -2) \).
2. b) \( (\frac{3}{5})^{x^2-9} < 1 \)
   Так как основание степени \( \frac{3}{5} \) меньше 1, показатель степени уменьшается:
   \( x^2 - 9 > 0 \)
   \( x^2 > 9 \)
   \( x < -3 \) или \( x > 3 \)
   Ответ: \( (-\infty; -3) \cup (3; \infty) \).