2. Решить систему уравнений: a) {x + y = 2, 3x + 4y = 5; б) {3x + 4y = -1, 2x – 5y = 7.

Краткое пояснение:

Система а)

1. Метод подстановки: Выразим y из первого уравнения: \( y = 2 - x \).
2. Подставим во второе: \( 3x + 4(2 - x) = 5 \)
3. \( 3x + 8 - 4x = 5 \)
4. \( -x = -3 \)
5. \( x = 3 \)
6. Найдем y: \( y = 2 - 3 = -1 \)

Система б)

1. Метод сложения: Умножим первое уравнение на 2, второе на -3:
2. \( \begin{cases} 6x + 8y = -2 \\ -6x + 15y = -21 \end{cases} \)
3. Сложим уравнения: \( 23y = -23 \)
4. \( y = -1 \)
5. Подставим во второе уравнение: \( 2x - 5(-1) = 7 \)
6. \( 2x + 5 = 7 \)
7. \( 2x = 2 \)
8. \( x = 1 \)

Ответ: а) (3; -1), б) (1; -1)