2. Реши задачу. Две бригады шахтеров добыли 1780 т угля. Уголь, добытый первой бригадой, погрузили в 43 вагона, а уголь, добытый второй бригадой, в 46 таких же вагонов. Сколько тонн угля добыла каждая бригада?

Решение:

Пусть \( x \) т угля добыла первая бригада, тогда \( 1780 - x \) т угля добыла вторая бригада.

По условию задачи, уголь первой бригады погрузили в 43 вагона, а второй - в 46 вагонов. Это значит, что масса угля, погруженного в один вагон, одинакова для обеих бригад.

Составим и решим уравнение:

1. Перемножим крест-накрест: \( 46x = 43(1780 - x) \)
2. Раскроем скобки: \( 46x = 76540 - 43x \)
3. Перенесем \( x \) в левую часть: \( 46x + 43x = 76540 \)
4. Сложим: \( 89x = 76540 \)
5. Найдем \( x \): \( x = \frac{76540}{89} = 860 \) (т) - добыла первая бригада.
6. Найдем, сколько добыла вторая бригада: \( 1780 - 860 = 920 \) (т).

Ответ: Первая бригада добыла 860 т угля, вторая бригада добыла 920 т угля.