2. Реши уравнения: a) -2 (x+5) + 1 = -3 (x + 1); б) 0,8 (9+2x)=1-1½ x; в) \frac{x-4,5}{2} = \frac{-2x-3,5}{3} г)*|x|-15-9-5·|x|.

Решение:

1. Уравнение а) -2(x+5) + 1 = -3(x + 1):
• Раскроем скобки:
• \[ -2x - 10 + 1 = -3x - 3 \]
• Упростим:
• \[ -2x - 9 = -3x - 3 \]
• Перенесем члены с x в левую часть, а числа — в правую:
• \[ -2x + 3x = -3 + 9 \]
• \[ x = 6 \]
2. Уравнение б) 0,8(9+2x)=1-1½ x:
• Переведем смешанное число в десятичную дробь: 1½ = 1,5.
• Раскроем скобки:
• \[ 0,8 × 9 + 0,8 × 2x = 1 - 1,5x \]
• \[ 7,2 + 1,6x = 1 - 1,5x \]
• Перенесем члены с x в левую часть, а числа — в правую:
• \[ 1,6x + 1,5x = 1 - 7,2 \]
• \[ 3,1x = -6,2 \]
• Найдем x:
• \[ x = \frac{-6,2}{3,1} \]
• \[ x = -2 \]
3. Уравнение в) \frac{x-4,5}{2} = \frac{-2x-3,5}{3}:
• Приведем к общему знаменателю (6) или используем свойство пропорции (перекрестное умножение):
• \[ 3(x - 4,5) = 2(-2x - 3,5) \]
• Раскроем скобки:
• \[ 3x - 13,5 = -4x - 7 \]
• Перенесем члены с x в левую часть, а числа — в правую:
• \[ 3x + 4x = -7 + 13,5 \]
• \[ 7x = 6,5 \]
• Найдем x:
• \[ x = \frac{6,5}{7} \]
• \[ x = \frac{65}{70} = \frac{13}{14} \]
4. Уравнение г) |x|-15-9-5·|x|:
• Это не уравнение, а выражение. Предположим, что оно приравнено к нулю, как часто бывает в подобных заданиях: |x| - 15 - 9 - 5|x| = 0.
• Упростим выражение:
• \[ |x| - 5|x| - 15 - 9 = 0 \]
• \[ -4|x| - 24 = 0 \]
• Перенесем константу в правую часть:
• \[ -4|x| = 24 \]
• Разделим на -4:
• \[ |x| = -6 \]
• Так как модуль числа не может быть отрицательным, это уравнение не имеет решений.

Ответ: а) 6; б) -2; в) \frac{13}{14}; г) нет решений