2) Реши систему уравнений графическим способом: a) {y = x + 2 {y = x² - 8 б) {y = 0,5x + 3 {y = 2x - 3 в) {y = 0,5x + 5 {y = 3x - 5

Решение:

а) системы уравнений:

\( \begin{cases} y = x + 2 \\ y = x^2 - 8 \end{cases} \)

Построим графики функций \( y = x+2 \) (прямая) и \( y = x^2-8 \) (парабола).

Точки пересечения графиков: \( (2, 4) \) и \( (-3, -1) \). Из графика видно, что точки пересечения — это \( x=2, y=4 \) и \( x=-3, y=-1 \).

Ответ: \( (2, 4) \) и \( (-3, -1) \).

б) системы уравнений:

\( \begin{cases} y = 0.5x + 3 \\ y = 2x - 3 \end{cases} \)

Построим графики функций \( y = 0.5x+3 \) и \( y = 2x-3 \).

Точки пересечения графиков: \( (2, 4) \). Из графика видно, что точка пересечения — это \( x=2, y=4 \).

Ответ: \( (2, 4) \).

в) системы уравнений:

\( \begin{cases} y = 0.5x + 5 \\ y = 3x - 5 \end{cases} \)

Построим графики функций \( y = 0.5x+5 \) и \( y = 3x-5 \).

Точки пересечения графиков: \( (2, 6) \). Из графика видно, что точка пересечения — это \( x=2, y=6 \).

Ответ: \( (2, 6) \).