№2. Разложите на множители: а) a⁴ − 36; б) −0,16x² + y²; в) x² + 8x + 16; г) a² − 14ab + 49b²; д) 1 + 81y² − 18y.

Применяем формулы разности квадратов и квадрата суммы или разности.

1. \(a^4-36=(a^2)^2-6^2=(a^2-6)(a^2+6)\).
2. \(-0.16x^2+y^2=y^2-(0.4x)^2=(y-0.4x)(y+0.4x)\).
3. \(x^2+8x+16=x^2+2\cdot x\cdot4+4^2=(x+4)^2\).
4. \(a^2-14ab+49b^2=a^2-2\cdot a\cdot7b+(7b)^2=(a-7b)^2\).
5. \(1+81y^2-18y=1-18y+81y^2=(1-9y)^2\).

Ответ: а) \((a^2-6)(a^2+6)\); б) \((y-0.4x)(y+0.4x)\); в) \((x+4)^2\); г) \((a-7b)^2\); д) \((1-9y)^2\).