2. Разложите на множители: а) −3x² − 12x − 12; б) 24y⁵ − 3y²; в) 162b³ − 2a²b.

а) Вынесем \(-3\) и применим формулу квадрата суммы:

\(-3x^2-12x-12=-3(x^2+4x+4)=-3(x+2)^2\).

б) Вынесем общий множитель и применим разность кубов:

\(24y^5-3y^2=3y^2(8y^3-1)=3y^2(2y-1)(4y^2+2y+1)\).

в) Вынесем \(2b\) и применим разность квадратов:

\(162b^3-2a^2b=2b(81b^2-a^2)=2b(9b-a)(9b+a)\).

Ответ: а) \(-3(x+2)^2\); б) \(3y^2(2y-1)(4y^2+2y+1)\); в) \(2b(9b-a)(9b+a)\).