2. Разложить на множители: а) −3x² − 12x − 12; б) 24y⁵ − 3y²; в) 162b³ − 2a²b.

а)

\(-3x^2-12x-12=-3(x^2+4x+4)=-3(x+2)^2\).

б)

\(24y^5-3y^2=3y^2(8y^3-1)\).

Применим разность кубов:

\(3y^2(8y^3-1)=3y^2(2y-1)(4y^2+2y+1)\).

в)

\(162b^3-2a^2b=2b(81b^2-a^2)\).

Используем разность квадратов:

\(2b(81b^2-a^2)=2b(9b-a)(9b+a)\).

Ответ: а) −3(x + 2)²; б) 3y²(2y − 1)(4y² + 2y + 1); в) 2b(9b − a)(9b + a).