2. Расположите числа в порядке возрастания $$2^{-\frac{3}{4}}; 2; \frac{1}{2}; 2^{\frac{2}{3}}; 2^{\frac{1}{3}}$$

Решение:

Чтобы расположить числа в порядке возрастания, нужно сравнить их показатели степени, так как основание степени (2) больше 1.

1. Переведём все числа в форму степени с основанием 2:
   \(\frac{1}{2} = 2^{-1}\)
2. Сравним показатели степеней: $$-1, -\frac{3}{4}, \frac{1}{3}, \frac{2}{3}$$.
3. Расположим показатели в порядке возрастания:
   $$-1 < -\frac{3}{4} < \frac{1}{3} < \frac{2}{3}$$.
4. Соответственно, расположим числа в порядке возрастания:
   $$2^{-1} < 2^{-\frac{3}{4}} < 2^{\frac{1}{3}} < 2^{\frac{2}{3}}$$.

Ответ: $$\frac{1}{2}; 2^{-\frac{3}{4}}; 2^{\frac{1}{3}}; 2^{\frac{2}{3}}$$.