2. Расположите числа π; V-18; 3; √67 в порядке возрастания. Выполните задание сравнительным методом, не используя средства вычислительной техники.

Решение:

Сравним данные числа: \( \pi \), \( \sqrt[7]{-18} \), \( 3 \), \( \sqrt[6]{67} \).

1. \( \sqrt[7]{-18} \): Это корень нечетной степени из отрицательного числа. Результат будет отрицательным.
2. \( \pi \): Приблизительно равно \( 3,14 \).
3. \( 3 \): Целое число.
4. \( \sqrt[6]{67} \): Сравним \( \sqrt[6]{67} \) с \( 3 \). Возведем оба числа в 6-ю степень: \( (\sqrt[6]{67})^6 = 67 \), а \( 3^6 = 729 \). Так как \( 67 < 729 \), то \( \sqrt[6]{67} < 3 \).
5. Теперь сравним \( \pi \) и \( \sqrt[6]{67} \). Мы знаем, что \( \sqrt[6]{67} < 3 \) и \( \pi > 3 \). Следовательно, \( \sqrt[6]{67} < \pi \).
6. Сравниваем все числа: \( \sqrt[7]{-18} < \sqrt[6]{67} < 3 < \pi \).

Ответ: \( \sqrt[7]{-18}; \sqrt[6]{67}; 3; \pi \).