2. Путник от базы до лагеря шёл со скоростью 12 км/ч, а возвращался со скоростью 10 км/ч, поэтому на обратный путь он затратил на 15 минут больше. Найти расстояние от базы до лагеря.

Пусть расстояние от базы до лагеря равно \(x\) км. Время движения туда: \(\frac{x}{12}\) ч, обратно: \(\frac{x}{10}\) ч.

По условию, обратный путь занял на 15 минут, то есть на \(0.25\) ч, больше:

\[\frac{x}{10}-\frac{x}{12}=0.25.\]

\[\frac{6x-5x}{60}=0.25,\qquad \frac{x}{60}=0.25,\qquad x=15.\]

Ответ: 15 км.