2. Прямая, параллельная основаниям трапеции KXES, пересекает её боковые стороны KX и ES в точках N и P соответственно. Найдите длину отрезка NP, если KS = 48, XE = 28, EP:SP = 7:13.

Основания трапеции: \(XE=28\) и \(KS=48\).

По условию:

\[EP:SP=7:13,\quad ES=EP+SP=20\text{ частей}.\]

Точка \(P\) расположена на расстоянии \(\frac{7}{20}\) длины боковой стороны от основания \(XE\). Длина параллельного отрезка изменяется линейно от \(XE\) до \(KS\):

\[NP=XE+\frac{7}{20}(KS-XE).\]

Подставим значения:

\[NP=28+\frac{7}{20}(48-28)=28+\frac{7}{20}\cdot20=35.\]

Ответ: 35.