2. При каком значении t:

Решение:

Для каждого пункта нужно решить уравнение, которое получится из условия.

1. 1) значение выражения 3t + 5 равно значению выражения 5t + 13;
   
   \(3t + 5 = 5t + 13\)
   
   \(5 - 13 = 5t - 3t\)
   
   \(-8 = 2t\)
   
   \(t = -4\)


2. 2) значение выражения 3t + 17 вдвое больше значения выражения 5t - 5;
   
   \(3t + 17 = 2(5t - 5)\)
   
   \(3t + 17 = 10t - 10\)
   
   \(17 + 10 = 10t - 3t\)
   
   \(27 = 7t\)
   
   \(t = \frac{27}{7}\)


3. 3) значение выражения 3t - 11 втрое меньше значения выражения 5t - 17;
   
   \(3t - 11 = \frac{1}{3}(5t - 17)\)
   
   \(3(3t - 11) = 5t - 17\)
   
   \(9t - 33 = 5t - 17\)
   
   \(9t - 5t = 33 - 17\)
   
   \(4t = 16\)
   
   \(t = 4\)


4. 4) значение выражения 11 - 13t больше, чем значение выражения 8t + 11, на 7;
   
   \(11 - 13t = (8t + 11) + 7\)
   
   \(11 - 13t = 8t + 18\)
   
   \(11 - 18 = 8t + 13t\)
   
   \(-7 = 21t\)
   
   \(t = \frac{-7}{21}\)
   
   \(t = -\frac{1}{3}\)


5. 5) значение выражения 0,5t + 3,1 на 8 меньше значения выражения \(\frac{1}{2}t - 4,9\);
   
   \(0,5t + 3,1 = (\frac{1}{2}t - 4,9) - 8\)
   
   \(0,5t + 3,1 = 0,5t - 4,9 - 8\)
   
   \(0,5t + 3,1 = 0,5t - 12,9\)
   
   \(3,1 = -12,9\) — это неверно, значит, таких значений \(t\) не существует.


6. 6) разность выражений 81 - 8,3t и 75 - 8,3t равна 3?
   
   \((81 - 8,3t) - (75 - 8,3t) = 3\)
   
   \(81 - 8,3t - 75 + 8,3t = 3\)
   
   \(6 = 3\) — это неверно, значит, разность не равна 3.

Ответ: 1) \(t = -4\); 2) \(t = \frac{27}{7}\); 3) \(t = 4\); 4) \(t = -\frac{1}{3}\); 5) таких значений \(t\) не существует; 6) разность не равна 3.