2. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (5а - 1)² - (а - 7)(7 + а).

Привет! Давай разберемся с этим примером по порядку.

1. Раскроем первую скобку:

Мы используем формулу квадрата разности: extends (a - b)² = a² - 2ab + b²

В нашем случае, a = 5а, b = 1. Поэтому:

extends (5а - 1)² = (5а)² - 2 ε 5а ε 1 + 1² = 25а² - 10а + 1

2. Раскроем вторую скобку:

Здесь у нас разность квадратов: extends (a - b)(a + b) = a² - b²

В нашем случае, a = а, b = 7. Поэтому:

extends (а - 7)(7 + а) = (а - 7)(а + 7) = а² - 7² = а² - 49

3. Теперь подставим полученные выражения обратно в пример и раскроем скобки:

Нам нужно вычесть второе выражение из первого:

extends (25а² - 10а + 1) - (а² - 49)

Не забываем, что перед второй скобкой стоит знак минус, поэтому все знаки внутри нее меняются на противоположные:

extends 25а² - 10а + 1 - а² + 49

4. Приведем подобные слагаемые:

Сгруппируем члены с 'а²' и члены без 'а':

extends (25а² - а²) + (-10а) + (1 + 49)

extends 24а² - 10а + 50

Ответ:

24а² - 10а + 50