2. Представьте выражение (b^4)^3 b^7 в виде степени с основанием b.

Решение:

Чтобы представить выражение \( \frac{(b^4)^3}{b^7} \) в виде степени с основанием \( b \), воспользуемся свойствами степеней:

1. Возведение степени в степень: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \). В нашем случае \( (b^4)^3 = b^{4 \cdot 3} = b^{12} \).
2. Деление степеней с одинаковым основанием: \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m - n} \). Теперь выражение выглядит так: \( \frac{b^{12}}{b^7} \).
3. Применяя правило деления степеней, получаем: \( b^{12 - 7} = b^5 \).

Таким образом, выражение \( \frac{(b^4)^3}{b^7} \) равно \( b^5 \).

Ответ: b⁵