2. Представьте в виде многочлена: (x-2y)²-(x+2y)(2y-x).

Решение:

Нужно представить выражение \( (x-2y)^2 - (x+2y)(2y-x) \) в виде многочлена.

1. Раскроем квадрат разности: \( (x-2y)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 2y + (2y)^2 = x^2 - 4xy + 4y^2 \).
2. Рассмотрим второе слагаемое: \( (x+2y)(2y-x) \). Можно заметить, что \( 2y-x = -(x-2y) \). Тогда выражение примет вид: \( (x+2y) \cdot (-(x-2y)) = -(x+2y)(x-2y) \).
3. Воспользуемся формулой разности квадратов: \( (x+2y)(x-2y) = x^2 - (2y)^2 = x^2 - 4y^2 \).
4. Подставим полученные результаты обратно в исходное выражение: \( (x^2 - 4xy + 4y^2) - (x^2 - 4y^2) \).
5. Раскроем скобки и приведём подобные члены: \( x^2 - 4xy + 4y^2 - x^2 + 4y^2 = -4xy + 8y^2 \).

Ответ: \( 8y^2 - 4xy \).