2. Постройте угол, равный данному (угол задайте сами).

Решение:

Для того чтобы построить угол, равный данному (например, углу \( \angle ABC \)), выполни следующие шаги:

1. Проведи луч \( OE \) — это будет одна из сторон искомого угла.
2. Из вершины \( B \) данного угла \( \angle ABC \) проведи дугу произвольного радиуса, которая пересекает стороны \( BA \) и \( BC \) в точках \( M \) и \( N \) соответственно.
3. Из вершины \( O \) нового угла проведи дугу того же радиуса. Пусть эта дуга пересекает луч \( OE \) в точке \( P \).
4. Из точки \( M \) проведи дугу радиусом, равным расстоянию между точками \( M \) и \( N \) (то есть \( MN \)).
5. Из точки \( P \) проведи дугу с тем же радиусом, что и в предыдущем пункте. Пусть эта дуга пересекает предыдущую дугу в точке \( Q \).
6. Соедини точки \( O \) и \( Q \) прямой линией. Полученный угол \( \angle POQ \) равен данному углу \( \angle ABC \).

Ответ: построение выполнено.