2. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Начертите отрезок AB, который будет являться гипотенузой искомого прямоугольного треугольника. Его длина задана условием.
2. Шаг 2: В одном из концов отрезка, например, в точке A, постройте луч AC под заданным острым углом к гипотенузе AB. Этот угол будет одним из острых углов прямоугольного треугольника.
3. Шаг 3: В другом конце отрезка, в точке B, проведите прямую, перпендикулярную гипотенузе AB. Эта прямая будет содержать катет BC.
4. Шаг 4: Точка C, в которой луч AC пересечет прямую, проведенную из точки B, будет вершиной прямого угла.
5. Шаг 5: Таким образом, треугольник ABC является искомым прямоугольным треугольником, так как он построен с заданной гипотенузой AB и одним из острых углов (например, ∠BAC). Второй острый угол (∠ABC) будет равен 90° минус заданный угол.

Ответ: Построение выполнено.